Все члены геометрической прогрессии положительны.Известно,что первый её член равен 2,а пятый равен 18.Найдите разность

1.Формула геометрической прогрессии: a_n = a₁ * q\"^\"(n-1), где a₁ - первый член прогрессии, q - знаменатель прогрессии.

2. В соответствии с формулой и условиями задачи a₅ = 2 * q\"^\"4 = 18. 

3. Разделим обе части равенства на 2. Получим: q\"^\"4 = 9. 

4. Извлекая корень четвертой степени, получаем q = ±√3. Так как в условии задачи указано, что все члены прогрессии положительные, то q = √3.

5. Определим третий член прогрессии. a₃ = a₁ * q\"^\"2 = 2 * 3 = 6.

6. Разность между пятым и третьим членами прогрессии равна 18 - 6 = 12.

Ответ: 12.