Вычислите g`(пи/6), если g(x)=ctg(x)+(12x^3)/(пи^2)+пи

Найдем производную функции (производная суммы равна сумме производных):

 g\'(x) = (ctg(x))\' + (12x^3 / π^2)\' + (π)\' = - 1/sin^2(x) + 36x^2 /  π^2.

Подставив x = π/6, получим:

g\'(x) = - 1/sin^2(π/6) + 36 * (π/6)^2 / π^2 = -4 + 1 = -3.

 Ответ: значение производной в точке равно -3.