Двое рабочих,работая вместе,могут выполнить работу за 12 дней,за сколько дней,работая отдельно,выполнит эту работу первый

Обозначим через х часть от объема данной работы, которую первый рабочий выполняет за 1 день,  а через у часть от объема данной работы, которую второй рабочий выполняет за 1 день.

Согласно условию задачи, двое рабочих,работая вместе,могут выполнить работу за 12 дней, следовательно, можем записать следующее соотношение: 

12 * (х + у) = 1.

Также известно, что первый рабочий за 3 дня выполняет такую же часть работы, какую второй — за 4 дня, следовательно, можем записать следующее соотношение: 

3х = 4у.

Решаем полученную систему уравнений.

Подставляя в первое уравнение значение 3х = 4у из второго уравнения, получаем:

4 * 4у + 12у = 1;

16у + 12у = 1;

28у = 1;

у = 1/28.

Находим х:

х = (4/3)у = (4/3) * 1/28 = 1/21.

Следовательно, первый рабочий выполнит эту работу за 21 день.

Ответ: первый рабочий выполнит эту работу за 21 день.