(a^2\a+n - a^2\a^2+n^2+2an) \ (a^2\a-n - a^2\a^2-n^2)

(a²/(a + n) - a²/(a² + n² + 2an))/(a²/(a - n) - a²/(a² - n²)).

Упростим выражение по действиям.

1) Первая скобка:

Свернем второй знаменатель по формуле квадрата суммы.

a²/(a + n) - a²/(a² + 2an + n²) = a²/(a + n) - a²/(a + n)².

Приведем к общему знаменателю (a + n)².

(a²(а + n) - a²)/(a + n)² = (a³ + аn - a²)/(a + n)².

2) Вторая скобка:

Разложим знаменатель второй дроби по формуле разности квадратов.

a²/(a - n) - a²/(a² - n²) = a²/(a - n) - a²/(a - n)(a + n).

Приведем к общему знаменателю (a + n)(a - n).

a²/(a - n) - a²/(a - n)(a + n) = (a²(a + n) - a²)/(a - n)(a + n) = (a³ + аn - a²)/(a - n)(a + n).

3) Деление первой дроби на вторую:

(a³ + аn - a²)/(a + n)² : (a³ + аn - a²)/(a - n)(a + n) = (a³ + аn - a²)/(a + n)² * (a - n)(a + n)/(a³ + аn - a²).

Скобки (a³ + аn - a²) и (a + n) можно сократить, получается (a - n)/(a + n).