1) найдите производную функции у=х^2/3 2) найдите производную функции у=1/x^4

1) найдите производную функции у=х^2/3 2) найдите производную функции у=1/x^4 

Найдем производные функций, используя формулы производной: 

• (x^n) \' = n * x^(n - 1); 
• (x/y) \' = (x \' * y - y \' * x)/y^2; 
• x \' = 1; 
• C \' = 0. 

Тогда получаем: 

1) y = x^2/3; 

y \' = (x^2/3) \' = 1/3 * (x^2) \' = 1/3 * 2 * x^(2 - 1) = 1/3 * 2 * x = 2/3 * x;  

В итоге получили, y \' = 2/3 * x. 

2) y = 1/x^4; 

y \' = (1/x^4) \' = (1 \' * x^4 - (x^4) \' * 1)/(x^4)^2 = (0 * x^4 - 4 * x^3 * 1)/x^8 = -4 * x^3/x^8 = -4/x^5;  

В итоге получили, y \' = -4/x^5.