Найдите cos x, если sin x = -15/17, π < x < 3π/2

Из основного тригонометрического тождества (sin^2 x + cos^2 x = 1) следует, что cos x = √(1 - sin^2 x) = √(1 - 225/289) = |1 - 225/289|, а поскольку π < x < 3π/2, то cos x < 0, то есть cos x = -(1 - 225/289) = 225/289 - 1 = -64/289.

Ответ: cos x = -64/289.