Сократите дробь. 2x^2+x-6/x+2

Для того, чтобы сократить дробь (2x^2 + x - 6)/(x + 2)  представим выражение в числителе в виде произведения.

Для этого приравняем к нулю числитель дроби и решим полное квадратное уравнение.

2x^2 + c - 6 = 0;

D = b^2 - 4ac = 1^2 - 4 * 2 * (-6) = 1 + 48 = 49;

x1 = (-b + √D)/2a = (-1 + √49)/2 * 2 = (-1 + 7)/4 = 6/4 = 3/2;

x2 = (-b - √D)/2a = (-1 - √49)/2 * 2 = (-1 - 7)/4 = -8/4 = -2.

Разложим на множители выражение по формуле ax^2 + bx + c = a(x - x1)(x - x2);

2x^2 + x - 6 = 2(x - 3/2)(x + 2) = (2x - 3)(x + 2).

(2x^2 + x - 6)/(x + 2)  = (2x - 3)(x + 2)/(x + 2) = 2x - 3.