А²-49b²/a²*a/a-7b при а=√6,b=√96

(а^2 - 49b^2)/a^2 * a/(a - 7b).

Сначала упростим выражение.

Двучлен а^2 - 49b^2 можно разложить на множители по формуле разности квадратов.

а^2 - b^2 = (а - b)(а + b).

а^2 - 49b^2 = а^2 - (7b)^2 = (а - 7b)(a + 7b).

Получается выражение (а - 7b)(a + 7b)/a^2 * a/(a - 7b).

Скобку (а - 7b) и букву а можно сократить, остается (a + 7b)/а.

Отсюда (a + 7b)/а = а/а + 7b/а = 1 + 7b/а.

Найдем значение выражения при а = √6 и b = √96.

1 + 7b/а = 1 + 7 * √96/√6 = 1 + 7 * √(96/6) = 1 + 7 * √16 = 1 + 7 * 4 = 1 + 28 = 29.

Ответ: значение выражения равно 29.