Параллельные прямые пересекают одну сторону угла S в точках A и C, другую-в точках B и D Найдите: SA, если SA+SC=14 см,

Для решения задачи рассмотрим рисунок.

Рассмотрим треугольники CSD и SAB подобны по второму признаку подобия треугольников и общему углу S треугольников.

По условию, SD = 20 см, SB = 15 см.

Найдем коэффициент подобия треугольников.

K = SD / SB = 20 / 15 = 4 / 3.

Тогда SC / SA = 4 / 3.

По условию SC + SA = 14, тогда SC = 14 – SA.

(14 – SA) / SA = 4 / 3.

42 – 3 * SA = 4 * SA.

7 * SA = 42.

SA = 42 / 7 = 6 см.

Ответ: SA = 6 см.