Корень из 3 cos x + sin x = 2

   1. Разделим обе части уравнения на 2:

      √3cosx + sinx = 2;

      √3/2 * cosx + 1/2 * sinx = 1.

   2. Заменим коэффициенты √3/2 и 1/2 тригонометрических функций cosx и sinx соответственно синусом и косинусом угла π/3 и воспользуемся формулой для синуса суммы двух углов:

      sin(a + b) = sina * cosb + cosa * sinb;

• √3/2 = sin(π/3);
• 1/2 = cos(π/3);

      sin(π/3) * cosx + cos(π/3) * sinx = 1;

      sin(π/3 + x) = 1;

      π/3 + x = π/2 + 2πk, k ∈ Z;

      x = π/2 - π/3 + 2πk, k ∈ Z;

      x = (3π - 2π)/6 + 2πk, k ∈ Z;

      x = π/6 + 2πk, k ∈ Z;

   Ответ: π/6 + 2πk, k ∈ Z.