Корень из 3 sin2x-cos2x =2

   1. Разделим уравнение на 2 и приведем выражение в левой части к тригонометрической функции одного угла:

      √3sin(2x) - cos(2x) = 2;

      √3/2 * sin(2x) - 1/2 * cos(2x) = 1;

      cos(π/6) = √3/2;

      sin(π/6) = 1/2;

      cos(π/6) * sin(2x) - sin(π/6) * cos(2x) = 1;

      sin(2x - π/6) = 1.

   2. Функция синус имеет период 2π, а наибольшее значение принимает в точке π/2:

      2x - π/6 = π/2 + 2πk, k ∈ Z;

      2x = π/6 + π/2 + 2πk, k ∈ Z;

      2x = 2π/3 + 2πk, k ∈ Z;

      x = π/3 + πk, k ∈ Z.

   Ответ: π/3 + πk, k ∈ Z.