Найдите производную функции: tgx-sinx

Найдём производную нашей данной функции: f(x) = tg (x) – sin (x).

Воспользовавшись основными формулами и правилами дифференцирования:

(x^n)’ = n * x^(n-1).

(sin x)’ = cos x.

(tg x)’ = 1 / (cos^2 (x)).

(с)’ = 0, где с – const.

(с * u)’ = с * u’, где с – const.

(u ± v)’ = u’ ± v’.

Таким образом, производная нашей данной функции будет следующая:

f(x)\' = (tg (x) – sin (x))’ = (tg (x))’ – (sin (x))’ = (1 / (cos^2 (x))) - cos (x).

Ответ: Производная нашей данной функции будет равна f(x)\' = (1 / (cos^2 (x))) - cos (x).