В треугольнике АВС угол С равен 90 градусов АВ= 2 корня из 41 АС= 8 найти tg B

http://bit.ly/2EQOHHW

Дано: АВС – прямоуг. треуг.;

С = 90°;

АВ = 2 sqrt (41), АС= 8;

tg В - ?°

Т.к. АВС – прямоуг. треуг., то для него действуют соотношения и зависимости между углами и сторонами.

По теореме Пифагора вычислим длину катета ВС:

ВС = sqrt (AB^2 – AC^2) = sqrt ((2 sqrt (41))^2 – 8^2) = sqrt (4 * 41 – 64) = sqrt (100) = 10.

Угол B – острый. Найдём тангенс этого угла. В прямоуг. треуг. тангенс острого угла – есть отношение противолежащего этому углу катета треуг. к прилежащему.

tg В = AC / BC = 8 / 10 = 0,8.

Ответ:  тангенс угла В равен 0,8.