В треугольнике abc угол C равен 90 градусов. угол А равен 30 . АС =19 корней из 3 . найдите ВС

В треугольнике abc найдем ВС, если известно:

• Угол C равен 90 °;
• Угол А равен 30 °; 
• АС = 19√3.  

Решение: 

Отношение противолежащего катета BC к углу А к отношению  прилежащему катету АС равно тангенсу угла А. 

Получаем формулу в виде: 

tg A = BC/AC; 

Отсюда выразим ВС. 

ВС = tg A * AC; 

Подставим известные значение тангенса угла и катет, и вычислим значение второго катета. 

Получаем: 

ВС = tg 30 * 19√3 = √3/3 * 19√3 = 19/3 * √(3 * 3) = 19/3 * √9 = 19/3 * 3 = 19/1 * 1 = 19;  

В итоге получили, что катет ВС = 19.