Упростить (tg (a) * ctg (a) - sin^2 (a)) : cos^2 (a)

1. Для того что бы упростить данное тригонометрическое выражение нам понадобится знание   основных тригонометрических формул. В этом тригонометрическом выражении мы будем использовать вот эти формулы:

ctga * tga = 1;

cos^2a + sin^2a = 1;

2. Подставим tga * ctga = 1, в наше тригонометрическое выражение и получим:

(tga * ctga - sin^2a) / cos^2a = (1 - sin^2a) / cos^2a = 

3. Далее мы воспользуемся вот этой формулой cos^2a + sin^2a = 1, получаем:

= cos^2a / cos^2a = 1.

Ответ: (tga * ctga - sin^2a) / cos^2a = 1.