cos 2 альфа + sin 2 альфа * tg альфа

Упростим выражение cos (2 * а) + sin (2 * а) * tg a; 

Для того, чтобы упростить выражение, используем формулы тригонометрии. Получаем: 

cos (2 * а) + sin (2 * а) * tg a = cos (2 * а) + 2 * sin a * cos a * sin a/cos a;   

Сокращаем дробь 2 * sin a * cos a * sin a/cos a на cos a и останется. 

 cos (2 * а) + 2 * sin a * 1 * sin a/1 = cos (2 * a) + 2 * sin a * sin a = cos (2 * a) + 2 * sin^2 a = cos^2 a - sin^2 a + 2 * sin^2 a = cos^2 a - sin^2 a * (1 - 2) = cos^2 a - sin^2 a * (-1) = cos^2 a + sin^2 a = 1; 

Ответ: 1.