упростите выражение: (x+2y+Z)^2-2(2xy+xz+2yz)

Чтобы упростить данное выражение, необходимо раскрыть скобочки и потом привести подобные. Посмотрим, что получится:

(x + 2y + z)^2 - 2 * (2xy + xz + 2yz) = (x + 2y + z) * (x + 2y + z) - 2 * (2xy + xz + 2yz) = (x^2 + 2xy + xz + 2xy + 4y^2 + 2yz + xz + 2yz + z^2) - 2 * (2xy + xz + 2yz) = (x^2 + 4y^2 + z^2 + 4xy + 2xz + 4yz) - 2 * (2xy + xz + 2yz) = x^2 + 4y^2 + z^2 + 2 * (2xy + xz + 2yz) - 2 * (2xy + xz + 2yz) = x^2 + 4y^2 + z^2.

Ответ: x^2 + 4y^2 + z^2.