Упростите выражение (x-y)(x+y)+y^2

Для того, чтобы упростить выражение нам нужно открыть скобки и привести подобные слагаемые.

(x - y)(x + y) + y^2.

Для открытия скобок будем использовать формулу сокращенного умножения разность квадратов.

Вспомним формулу:

(a - b)(a + b) = a^2 - b^2.

Разность квадратов двух выражений равен произведению разности и суммы этих выражений.

Применим формулу и получим тождественно равное выражение:

(x - y)(x + y) + y^2 = x^2 - y^2 + y^2;

Теперь приведем подобные слагаемые -y^2 и y^2.

x^2 - y^2 + y^2 = x^2.