Упростите выражение (a+b)b-(a^2+b^2)(a-2)

Чтобы упростить выражение откроем скобки, найдем, сгруппируем и приведем подобные слагаемые в полученном выражении.

(a + b)b - (a^2 + b^2)(a - 2).

Для открытия первой скобки будем использовать распределительный закон умножения относительно сложения a * (b + c) = a * b + a * c, а для открытия следующих скобок будем использовать правило умножения скобки на скобку и правило открытия скобок перед которыми стоит минус.

(a + b)b - (a^2 + b^2)(a - 2) = ab + b^2 - (a^3 - 2a^2 + ab^2 - 2b^2) = ab + b^2 - a^3 + 2a^2 - ab^2 + 2b^2  = -a^3 + 2a^2 + 3b^2 - ab^2 + ab.