упростить выражение:sin^(2)a - cos^(2)a

1. Для того что бы упростить данное тригонометрическое выражение нам понадобится знание   основных тригонометрических формул и формул двойного аргумента. В этом тригонометрическом выражении мы будем использовать вот эти формулы:

cos^2a + sin^2a = 1;

cos2a = cos^2a - sin^2a;

2. Давайте сначала вынесем минус за знак скобки, получаем:

sin^2a - cos^2a = - ( - sin^2a + cos^2a) = - (cos^2a - sin^2a) =  

3. Теперь подставим формулу cos2a = cos^2a - sin^2a, в наше тригонометрическое выражение, получаем: 

= - cos2a.

Ответ: sin^2a - cos^2a = - cos2a.