Упростить выражениеxy(x+y)-(x²+y²)(x-2y)

Для того, чтобы упростить выражение xy(x + y) - (x^2 + y^2)(x - 2y) откроем скобки и выполним приведение подобных слагаемых.

Для того, чтобы открыть первые скобки будем использовать распределительный закон умножения относительно сложения a * (b + c) = a * b + a * c, привило умножения скобки на скобки и правило открытия скобок перед которыми стоит знак минус.

Открываем скобки и получаем:

xy(x + y) - (x^2 + y^2)(x - 2y) = x^2y + xy^2 - (x^3 - 2x^2y + xy^2 - 2y^3) = x^2y + xy^2 - x^3 + 2x^2y - xy^2 + 2y^3 = x^2y + 2x^2y + xy^2 - xy^2 - x^3 + 2y^3 = 3x^2y - x^3 + 2y^3.