у' = 2 cos(x/2+/1)у' = 4/(3x-1)^2

Воспользовавшись основными формулами и правилами дифференцирования:

(x^n)’ = n * x^(n-1).

(с)’ = 0, где с – const.

(с * u)’ = с * u’, где с – const.

(u ± v)’ = u’ ± v’.

(u / v)’ = (u’v - uv’) / v².

y = f(g(x)), y’ = f’u(u) * g’x(x), где u = g(x).

f(x)\' = (x * cos (2x))’ = (x)’ * cos (2x) + x * (cos (2x))’ = (x)’ * cos (2x) + x * (2x)’ * (sin (2x))’ = 1 * cos (2x) + x * 2 * (-sin (2x)) = cos (2x) - 2xsin (2x).

f(x)\' = ((x^3 – 4x)^4)’ = (x^3 – 4x)’ * ((x^3 – 4x)^4)’ = ((x^3)’ – (4x)’) * ((x^3 – 4x)^4)’ = (3 * x^2 – 4) * 4 * (x^3 – 4x)^3 = 4 * (3x^2 – 4) * (x^3 – 4x)^3.