Найдите значение выражения (2x-3)(2x+3)-(2x-1)^2 при х=2.25

Нам нужно упростить заданное выражение (2x - 3)(2x + 3) - (2x - 1)^2 и найти его значение при заданном значении переменной x = 2.25.

Для открытия скобок будем использовать формулы сокращенного умножения разность квадратов (a - b)(a + b) = a^2 - b^2, квадрат разности (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2, а так же правило открытия скобок перед которыми стоит знак минус.

(2x - 3)(2x + 3) - (2x - 1)^2 = 4x^2 - 9 - (4x^2 - 4x + 1) = 4x^2 - 9 - 4x^2 + 4x - 1 = 4x - 10,

Найдем значение выражения при x = 2.25,

4 * 2,25 - 10 = 9 - 10 = -1.