Упростите выражение (3a-b)(a+b)+(b-3a)(b+3a)

Чтобы упростить выражение откроем скобки и приведем подобные слагаемые (3a - b)(a + b) + (b - 3a)(b + 3a).

Для открытия скобок будем использовать правило умножения скобки на скобку и формулу сокращенного умножения разность квадратов (a - b)(a + b) = a^2 - b^2.

Открываем скобки и получим выражение:

(3a - b)(a + b) + (b - 3a)(b + 3a) = 3a^2 + 3ab - ab - b^2 + b^2 - 9a^2;

Скобки открыты теперь перейдем к группировке и приведению подобных слагаемых.

3a^2 + 3ab - ab - b^2 + b^2 - 9a^2 = 3a^2 - 9a^2 + 3ab - ab - b^2 + b^2 = -6a^2 + 2ab.

Ответ: -6a^2 + 2ab.