Решить неравенство sqrtx>-1

   1. Допустимые значения переменной.

      √x > -1; (1)

   Функция y = √x определена при неотрицательных значениях подкоренного выражения:

      x ≥ 0;

      x ∈ [0; ∞).

   2. Область значений функции.

      y = √x;

      y\' = 1/(2√x) > 0 при x ∈ (0; ∞).

   Функция возрастает на промежутке (0; ∞), следовательно, наименьшее значение принимает в точке x = 0:

      y(min) = y(0) = √0 = 0,

а наибольшее значение стремится к бесконечности. Стало быть, область значений функции:

      y ∈ [0; ∞).

   3. Для любого значения переменной, принадлежащего области допустимых значений, верно неравенство (1):

      x ∈ [0; ∞).

   Ответ: [0; ∞).