Разложить на множители a^2b-2b+ab^2-2a=

Для того, чтобы разложить на множители выражение a²b - 2b + ab² - 2a сгруппируем первое с третьим и второе с четвертым слагаемые и из каждой скобке вынесем общий множитель за скобки.

a²b - 2b + ab² - 2a = (a²b + ab²) - (2a + 2b).

Вынесем из первой скобки общий множитель ab, а из второй скобки 2 и получим тождественно равное выражение:

(a²b + ab²) - (2a + 2b) = ab(a + b) - 2(a + b).

Мы получили разность двух выражений ab(a + b) и 2(a + b), каждое из которых содержит скобку (a + b), вынесем ее как общий множитель.

ab(a + b) - 2(a + b) = (a + b)(ab - 2).