Разложить на множители: a-a^2+b+b^2

Для того, чтобы разложить на множители выражение a - a^2 + b + b^2 используем метод группировки и правило вынесения общего множителя за скобки.

Давайте сгруппируем первое с третьим слагаемые, а так же второе с четвертым.

a - a^2 + b + b^2 = (a + b) - (a^2 - b^2);

Вторую скобку представим в виде произведения двух скобок по формуле сокращенного умножения разность квадратов.

(a + b) - (a^2 - b^2) = (a + b) - (a - b)(a + b);

Вынесем как общий множитель скобку (a + b):

1 * (a + b) - (a - b)(a + b) = (a + b)(1 - (a - b)) = (a + b)(1 - a + b).