Разложить на множители: (a-b)^2-a^2 !!!

Итак, для того чтобы разложить на множители выражение (a - b)^2 - a^2 будем использовать формулу сокращенного умножения разность квадратов.

Давайте вспомним как записывается и читается формула.

a^2 - b^2 = (a - b)(a + b).

Разность квадратов двух выражений равна произведению разности и суммы этих выражений.

В заданном выражении a = a - b, а b = a;

Применим и получим тождественно равное выражение:

(a - b)^2 - a^2 = (a - b - a)(a - b + a);

Приведем подобные в каждой скобке:

(a - b - a)(a - b + a) = -b(2a - b).