Разложите на множители xc-yc-x^2+2xy-y^2

Для того, чтобы разложить на множители выражение xc - yc - x^2 + 2xy - y^2 сгруппируем первое и второе слагаемые, а затем третье, четвертое и пятое.

xc - yc - x^2 + 2xy - y^2 = (xc - yc) - (x^2 - 2xy + y^2).

Из первой скобки вынесем общий множитель c, а вторую скобку свернем по формуле сокращенного умножения квадрат разности (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2.

(xc - yc) - (x^2 - 2xy + y^2) = c(x - y) - (x - y)^2 = c(x - y) - (x - y)(x - y).

Вынесем как общий множитель (x - y).

c(x - y) - (x - y)(x - y) = (x - y)(c - (x - y)) = (x - y)(c - x + y).