разложите на множители: ac^2-с^2-ac+c

Чтобы разложить на множители выражение ac^2 - с^2 - ac + c будем использовать метод группировки.

Сгруппируем первое со вторым и третье с четвертым слагаемые и из каждой скобки вынесем общий множитель.

ac^2 - с^2 - ac + c = (ac^2 - c^2) - (ac - c);

Вынесем из первой скобки с^2, а из второй c и получим тождественно равное выражение:

(ac^2 - c^2) - (ac - c) = с^2(a - 1) - c(a - 1);

Вынесем как общий множитель скобку (a - 1).

с^2(a - 1) - c(a - 1) = (a - 1)(c^2 - c);

Из второй скобки вынесем c:

(a - 1)(c^2 - c) = c(a - 1)(c - 1).