Разложите на множитель: (a-b)²-a² x³+y³+2xy(x+y)

1) (a - b)^2 – a^2 – применим формулу разности квадратов двух выражений a^2 – b^2 = (a – b)(a + b), где a = (a – b), b = a;

((a – b) – a)((a – b) + a) = (a – b – a)(a – b + a) = (-b)(2a – b) = -b(2a – b);

2) x^3 + y^3 + 2xy(x + y) – сгруппируем первые два слагаемых;

(x^3 + y^3) + 2xy(x + y) – выражение в первой скобке разложим на множители по формуле суммы кубов a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 – ab + b^2), где a = x, b = y;

(x + y)(x^2 – xy + y^2) + 2xy(x + y) – вынесем за скобку общий множитель (x + y);

(x + y)(x^2 – xy + y^2 + 2xy) = (x + y)(x^2 + xy + y^2).