вычислить tg (arccos √3/2-1/2arcctg1/√3)

По таблице значений тригонометрических функций стандартных углов, получим: arccos(√3/2) = π/6, arcctg(1/√3) = π/3.

Тогда исходное выражение приобретет вид:

tg(π/6 - 1/2 * π/6) = tg(π/6 - π/6) = tg(0) = 0. (по определению тангенса)

Ответ: заданное выражение равно 0.