Упростить: 1-2cos^2x/cosx+sinx

1. Для того что бы упростить данное тригонометрическое выражение нам понадобится знание   основных тригонометрических формул. В этом тригонометрическом выражении мы будем использовать вот эту формулу:

cos^2a + sin^2a = 1;

2. Давайте сначала мы подставим тригонометрическую формулу cos^2a + sin^2a = 1, в наше выражение, тогда получаем:

1 - 2 * cos^2x / cosx + sinx = (cos^2a + sin^2a - 2 * cos^2x) / (cosx + sinx) =

= (sin^2a - cos^2x) / (cosx + sinx) =(cosx - sinx) * (cosx + sinx) / (cosx + sinx) =

= cosx - sinx.

Ответ: 1 - 2 * cos^2x / cosx + sinx = cosx - sinx.