(х-5)(х+1)-(х+3)(х-7) докажите, что значение выражения положительное число

Для того, чтобы доказать, что значение выражения (x - 5)(x + 1) - (x + 3)(x - 7) положительное число преобразуем его.

Открываем скобки пр помощи правила умножения скобки на скобку (каждое слагаемое из первой скобки умножаем на каждое слагаемое из второй и полученные произведения сложить) и правила открытия скобок перед которыми стоит минус.

(x - 5)(x + 1) - (x + 3)(x - 7) = x^2 + x - 5x - 5 - (x^2 - 7x + 3x - 21) = x^2 - 4x - 5 - (x^2 - 4x - 21) = x^2 - 4x - 5 - x^2 + 4x + 21 = 21 - 5 = 16.

В результате мы получили положительное число, а так же выражение не зависящее от переменной.

Что и требовалось доказать.