(1-sin^2 x)/(1-sin^2 x)+tg x*ctg x упростить

Упростим выражение  (1 - sin^2 x)/(1 - sin^2 x) + tg x * ctg x. 

Так как, tg x = sin x/cos x и ctg x = cos x/sin x, тогда заменим их в выражении (1 - sin^2 x)/(1 - sin^2 x) + tg x * ctg x и получим: 

(1 - sin^2 x)/(1 - sin^2 x) + sin x/cos x * cos x/sin x; 

Числитель и знаменатель дробей сокращаем. То есть получаем: 

1/1 + (sin x * cos x)/(sin x * cos x) = 1 + 1/1 = 1 + 1 = 2; 

В итоге получили, (1 - sin^2 x)/(1 - sin^2 x) + tg x * ctg x = 2.