(2sin^2α-1)/(sinα+cosα) упростить

Решение:

1. Представим единицу в числителе как сумму sin^2α и cos^2α:

(2 * sin^2α - 1)/(sinα + cosα) = (2 * sin^2α - (sin^2α + cos^2α))/(sinα + cosα) = (sin^2α - cos^2α)/(sinα + cosα).

2. В числите используем формулу разность квадратов a^2 - b^2 = (a - b) * (a + b) и упростим:

(sin^2α - cos^2α)/(sinα + cosα) = (sinα - cosα) * (sinα + cosα)/(sinα + cosα) = sinα - cosα.

Ответ: sinα - cosα.