Диагонали трапеции ABCD пересекаются в точке О,основания BC и AD равны 3 и 4,а площадь равна 98.Найдите площадь треугольника

Для решения нарисуем трапецию  ABCD, в которой диагонали пересекаются в точке О.

Так как основания BC и AD равны 3 и 4, а площадь равна 98, то найдем высоту.

Высота трапеции равна 28.

Так как треугольники ВСО и АОD подобные, то найдем их высоты: высота треугольника ВСО равна 12, а АОD равна 16 см.

Тогда площадь ВСО равна 18, а АОD 32.

Так как площади треугольника АОВ и СОD равные, то площадь треугольника АОВ равна: (98 – 18 – 32)/2 = 24.