решить уравнение x2+1=2x+(3x2-x-1)2

Перенесем 2х из правой части уравнения в левую:

x² - 2x + 1 = (3x² - x - 1)²;

Левую часть уравнения можно свернуть по формуле квадрата разности a² - 2ab + b² = (а - b)².

x² - 2 * x * 1 + 1² = (3x² - x - 1)²;

(x - 1)² = (3x² - x - 1)².

Вычислим квадратный корень из обеих частей уравнения:

х - 1 = 3x² - x - 1.

Перевернем уравнение для облегчения расчетов:

3x² - x - 1 = х - 1.

3x² - x - 1 - х + 1 = 0.

3x² - 2x = 0.

Вынесем х за скобку:

х(3х - 2) = 0.

Произведение тогда равно нулю, когда один из множителей равен нулю.

х = 0.

Или 3х - 2 = 0; 3х = 2; х = 2/3.

Ответ: корни уравнения равны 0 и 2/3.