Докажите,что если a²=b²+c², то (bc-a)a-(ac-b)b-(ab-c)c=-abc

Докажем, что если a^2 = b^2 + c^2, то (b * c - a) * a - (a * c - b) * b - (a * b - c) * c = -a * b * c;  

a * (b * c - a)  - b * (a * c - b)  - c * (a * b - c) = -a * b * c; 

a * b * c – a^2 – a * b * c + b^2 – a * b * c + c^2 = -a * b * c; 

Приведем подобные значения и упростим выражение.

–a^2 + b^2 – a * b * c + c^2 = -a * b * c;   

Подставим известное значение a^2 = b^2 + c^2 в тождество.

–(b^2 + c^2) + b^2 – a * b * c + c^2 = -a * b * c;

–b^2 - c^2 + b^2 – a * b * c + c^2 = -a * b * c; 

-a * b * c = - a * b * c;

Значит, тождество верно.