Найти производную y=sin^2x cosx

   1. Производная тригонометрических функций синус и косинус:

• (sinx)\' = cosx;
• (cosx)\' = -sinx.

   2. Производная степени, сложной функции и от произведения двух выражений:

• (x^n)\' = n * x^(n - 1);
• (u(v))\' = u\'(v) * v\';
• (uv)\' = uv\' + vu\'.

   3. С помощью приведенных формул найдем производную заданной функции:

      y = sin^2(x)cosx;

      y\' = sin^2(x) * (cosx)\' + cosx * (sin^2(x))\';

      y\' = sin^2(x) * (-sinx) + cosx * 2sinx(sinx)\';

      y\' = -sin^3(x) + cosx * 2sinx * cosx;

      y\' = -sin^3(x) + 2sinx * cos^2(x);

      y\' = sinx(2cos^2(x) - sin^2(x));

      y\' = sinx(2cos^2(x) - (1 - cos^2(x));

      y\' = sinx(2cos^2(x) - 1 + cos^2(x));

      y\' = sinx(3cos^2(x) - 1).

   Ответ: sinx(3cos^2(x) - 1).