х^2-3x+2>0

Решим неравенство методом интервалов.

1. Разложим на множители левую часть неравенства, чтобы найти критические точки неравенства.

Так как левая часть неравенства имеет стандартный вид квадратного уравнения, то найти ее критические точки можно через дискриминант:

D = (- 3)² - 4 * 1 * 2 = 9 - 8 = 1.

Найдем точки:

x1 = (- (-3) + 1)/(2 * 1) = (3 + 1)/2 = 4/2 = 2;

x2 = (- (-3) - 1)/(2 * 1) = (3 - 1)/2 = 2/2 = 1.

1. Рассмотрим промежутки:

- (- ∞; 1) выражение x² - 3 * x + 2 > 0;

- (1; 2) выражение x² - 3 * x + 2 < 0;

- (2; + ∞) выражение x² - 3 * x + 2 > 0.

Ответ: x ∈ (- ∞; 1) ⋃ (2; + ∞).