Игральную кость бросили дважды, найдите вероятность того:\ а)что среди выпавших чисел нет ни одной пятерки б)среди выпавших

Всего возможных пар при бросании игральной кости равно 6 * 6 = 36.

а) Перечислим варианты, когда пятерка ВЫПАДЕТ:

5 и 1, 1 и 5, 5 и 2, 2 и 5, 5 и 3, 3 и 5, 5 и 4, 4 и 5, 5 и 5, 5 и 6, 6 и 5 (11 вариантов).

Значит, количество вариантов, когда пятерка НЕ ВЫПАДЕТ: 36 - 11 = 25.

Ответ: 25/36.

б) Перечислим варианты, когда выпадет пятерка:

5 и 1, 1 и 5, 5 и 2, 2 и 5, 5 и 3, 3 и 5, 5 и 4, 4 и 5, 5 и 5, 5 и 6, 6 и 5 (11 вариантов).

Перечислим варианты, когда выпадет шестерка:

6 и 1, 1 и 6, 6 и 2, 2 и 6, 6 и 3, 3 и 6, 6 и 4, 4 и 6, 6 и 6 (9 вариантов).

Варианты 5 и 6, 6 и 5 мы уже не считаем, так как посчитали их в первый раз.

Всего 11 + 9 = 20 вариантов.

Ответ: 20/36 = 5/9.

в) Перечислим варианты, когда сумма БОЛЬШЕ ИЛИ РАВНО 11:

5 и 6, 6 и 5, 6 и 6 (3 варианта).

Значит, количество вариантов, когда сумма будет МЕНЬШЕ 11, равна 36 - 3 = 33.

Ответ: 33/36 = 11/12.

г) Перечислим варианты, когда произведение БОЛЬШЕ ИЛИ РАВНО 25:

5 и 5, 6 и 5, 5 и 6, 6 и 6 (4 варианта).

Значит, количество вариантов, когда произведение БОЛЬШЕ 25, равно 36 - 4 = 32.

Ответ: 32/36 = 8/9.