Упростите выражение: (x+y) (x-y) - (x-1) (x-2)

Для того, чтобы упростить заданное выражение (x + y)(x - y) - (x - 1)(x - 2) откроем скобки и приведем подобные слагаемые.

Для открытия скобок будем использовать правило умножения скобки на скобку и правило открытия скобок перед которыми стоит знак минус, а так же формулу сокращенного умножения разность квадратов.

Открываем скобки и получаем выражение:

(x + y)(x - y) - (x - 1)(x - 2) = x^2 - y^2 - (x * x - 2 * x - 1 * x - 1 * (-2)) = x^2 - y^2 - (x^2 - 2x - x + 2) = x^2 - y^2 - x^2 + 3x - 2 = x^2 - x^2 - y^2 + 3x - 2 = -y^2 + 3x - 2.