Упростите выражение (1+tg^2x)* cos^2x-sin^2x

 Для того что бы упростить данное тригонометрическое выражение мы будем использовать основные тригонометрические формулы. В данном случая нам подойдет вот эта формула:

( 1 + tg^2x ) = 1 / ( cos^2x ) 

1. Подставим формулу в наше выражение, получаем :

( 1 + tg^2x ) * cos^2x - sin^2x =  1 / ( cos^2x ) * cos^2x - sin^2x = 

2. Теперь сократим 1 / ( cos^2x ) * cos^2x, получаем :

 = 1 - sin^2x = cos^2x.

Ответ:

1 + tg^2x ) * cos^2x - sin^2x = cos^2x