Упростите выражение sin2α / 1+ cos2α

1. Для того что бы упростить данное тригонометрическое выражение нам понадобится знание   основных тригонометрических формул и формул двойного аргумента. В этом тригонометрическом выражении мы будем использовать вот эти формулы:

cos^2a + sin^2a = 1;

sin2a = 2 * sina * cosa;

cos2a = cos^2a - sin^2a;

2. Подставим формулы sin2a = 2 * sina * cosa и cos2a = cos^2a - sin^2a, в наше тригонометрическое выражение, получаем: 

sin2α / 1 + cos2α =  2 * sina * cosa / (1 + cos^2a - sin^2a) = 2 * sina * cosa / (2 * cos^2a) =

= sina / cosa = tga.

 Ответ: sin2α / 1 + cos2α = tga.