Упростите выражение 1+sin a/2cos a+sin2a

1. Для того что бы упростить данное тригонометрическое выражение нам понадобится знание  тригонометрических формул двойного аргумента. В этом выражении мы будем использовать вот эту формулу:

sin2a = 2 * sina * cosa;

2. Подставим формулу sin2a = 2 * sina * cosa в наше тригонометрическое выражение, получаем: 

(1 + sina) / (2 * cosa + sin2a) = (1 + sina) / (2 * cosa + 2 * sina * cosa) = 

1. Теперь мы вынесем за знак скобки 2 * cosa в знаменателе, тогда получим:

= (1 + sina) / 2 * cosa * ( 1 +  sina) = 1 / 2 * cosa.

Ответ: (1 + sina) / (2 * cosa + sin2a) = 1 / 2 * cosa.