упростите выражение 1-cos2a/sin2a

1. Для того что бы упростить данное тригонометрическое выражение нам понадобится знание   основных тригонометрических формул и формул двойного аргумента. В этом тригонометрическом выражении мы будем использовать вот эти формулы:

cos^2a + sin^2a = 1;

sin2a = 2 * sina * cosa;

cos2a = cos^2a - sin^2a;

1. Подставим формулы sin2a = 2 * sina * cosa и cos2a = cos^2a - sin^2a, в наше тригонометрическое выражение, получаем: 

1 - cos2α / sin2α =   (1 - cos^2a + sin^2a) / 2 * sina * cosa =

= (cos^2a + sin^2a - cos^2a + sin^2a) /  2 * sina * cosa =

= sina / cosa = tga.

 Ответ: 1 - cos2α / sin2α = tga.