Упростите выражение: (2x+3y)²-(2x-3y)² (2x+3y)²+(2x-3y)²

Для того, чтобы упростить заданные выражения откроем скобки и выполним группировку и приведения подобных слагаемых.

1) (2x + 3y)^2 - (2x - 3y)^2 = 4x^2 + 12xy + 9y^2 - (4x^2 - 12xy + 9y^2) = 4x^2 + 12xy + 9y^2 - 4x^2 + 12xy - 9y^2 = 4x^2 - 4x^2 + 12xy + 12xy + 9y^2 - 9y^2 = 24xy;

2) (2x + 3y)^2 + (2x - 3y)^2 = 4x^2 + 12xy + 9y^2 + (4x^2 - 12xy + 9y^2) = 4x^2 + 12xy + 9y^2 + 4x^2 - 12xy + 9y^2 =  4x^2 + 4x^2 + 12xy - 12xy + 9y^2 + 9y^2 = 8x^2 + 18y^2.

Для открытия скобок использовали формулы сокращенного умножения квадрат суммы и квадрат разности.