Упростить выражение (3a-3b)^2-3(a-b)^2

Для того, чтобы упростить заданное выражение (3a - 3b)^2 - 3(a - b)^2 откроем скобки и приведем подобные слагаемые.

Для открытия скобок будем использовать формулу сокращенного умножения квадрат разности (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 и правило открытия скобок перед которыми стоит знак минус, а так же дистрибутивный закон умножения.

(3a - 3b)^2 - 3(a - b)^2 = 9a^2 - 18ab + 9b^2 - 3(a^2 - 2ab + b^2) = 9a^2 - 18ab + 9b^2 - 3a^2 + 6ab - 3b^2;

Теперь приводим подобные:

9a^2 - 3a^2 - 18ab + 6ab + 9b^2 - 3b^2 = 6a^2 - 12ab + 6b^2.