2sinα-3cosα /4sinα+5cosα , если tgα/2=3

Воспользовавшись формулами выражения косинуса и синуса через тангенс половинного угла, получим:

2 * 2 tg(a/2) / (1 + tg^2(a/2)) - 3 * (1 - tg^2(a/2) / (1 + tg^2(a)) / (4 * 2 tg(a/2) / (1 + tg^2(a/2) + 5 * (1 - tg^2(a/2) / (1 + tg^2(a)) = (2 * 2 * 3 / (1 + 9) - 3 * (1 - 9) / (1 + 9)) / (4 * 2 * 3 / (1 + 9) + 5 * (1 - 9) / ( 1 + 9)) = (12/10 + 8/10) / (24/10 - 40/10) = 20/10 : (-16/10) = - 5/4.